¿Datatrigger donde el valor no es nulo?

Puede utilizar un IValueConverter para esto:

<TextBlock>
    <TextBlock.Resources>
        <conv:IsNullConverter x:Key="isNullConverter"/>
    </TextBlock.Resources>
    <TextBlock.Style>
        <Style>
            <Style.Triggers>
                <DataTrigger Binding="{Binding SomeField, Converter={StaticResource isNullConverter}}" Value="False">
                    <Setter Property="TextBlock.Text" Value="It's NOT NULL Baby!"/>
                </DataTrigger>
            </Style.Triggers>
        </Style>
    </TextBlock.Style>
</TextBlock>

Donde IsNullConverter se define en otra parte (y conv se establece en referencia a su espacio de nombres):

public class IsNullConverter : IValueConverter
{
    public object Convert(object value, Type targetType, object parameter, CultureInfo culture)
    {
        return (value == null);
    }

    public object ConvertBack(object value, Type targetType, object parameter, CultureInfo culture)
    {
        throw new InvalidOperationException("IsNullConverter can only be used OneWay.");
    }
}

Una solución más general sería implementar un IValueConverter que comprueba la igualdad con el ConverterParameter, así que usted puede comprobar contra cualquier cosa, y no sólo null.

Comparar con nula (Como dijo Michael Noonan):

 <Style>
    <Style.Triggers>
       <DataTrigger Binding="{Binding SomeProperty}" Value="{x:Null}">
           <Setter Property="Visibility" Value="Collapsed" />
        </DataTrigger>
     </Style.Triggers>
</Style>
 

Comparar con no nulo (sin convertidor):

 <Style>
    <Setter Property="Visibility" Value="Collapsed" />
    <Style.Triggers>
       <DataTrigger Binding="{Binding SomeProperty}" Value="{x:Null}">
           <Setter Property="Visibility" Value="Visible" />
        </DataTrigger>
     </Style.Triggers>
</Style>
 

Estoy usando esto para permitir sólo un botón si se selecciona un elemento del control listview (es decir, no null):

<Style TargetType="{x:Type Button}">
    <Setter Property="IsEnabled" Value="True"/>
    <Style.Triggers>
        <DataTrigger Binding="{Binding ElementName=lvMyList, Path=SelectedItem}" Value="{x:Null}">
            <Setter Property="IsEnabled" Value="False"/>
        </DataTrigger>
    </Style.Triggers>
</Style>